Materi Relativitas

TEORI RELATIVITAS

Perambatan gelombang memerlukan medium .

             Gelombang mekanik seperti seperti gelombang bunyi memerlukan medium yang berwujud  yang berwujud padat, cair dan gas. Sedangkanuntuk perambatan gelombang elektromagnetik atau cahaya para ahli menduga adanya sejensi medium yang disebut eter. Eter ini ada di mana – mana , juga di hampa udara. Gelombang cahaya yang berasal dari matahari sampai di bumi akan terjadi jika ada eter..

             Dugaan para ahli ternyata tidak benar setelah Michelson dan Morley mengadakan percobaan untuk menguji kebenaran adanya eter tersebut. Hasil percobaannya menunjukkan bahwa kecepatan cahaya dari segala arah sama dan tidak tergantung  pada gerak bumi. Hal ini membuktikan bahwa tidak ada eter di alam semstesta ini.

11.1. TEORI RELATIVITAS EINSTEIN

Dengan tiadanya teori eter di alam semesta ini Einstein pada tahun 1905 mengumumkan teori relativitas yang terbagi atas dua bagian :

·    Teori Relativitas khusus, yang menyangkut benda – benda yang bergerak beraturan relative terhadap benda – banda lain

·    Teori relativitas umum, yang menyangkut benda – benda yang bergerak dipepe rcepat relative terhadap benda – benda lain

Teori Relativitas Khusus berdasarkan dua postulat yaitu :

·    Postulat pertama

Hukum – hokum fisika boleh dinyatakan dengan susunan persamaan yang sama untuk semua  

Contoh :

Dua percobaan yang sama dilakukan masing – masing di atas kapal dan di daratan. Percobaan – percobaan itu akan memberikan hasil yang sama dan tidak bergantung pada kerangka acuan (kapal) dan kerangka acuan yang diam (daratan).

·    Postulat ke dua :

·    Kecepatan  cahaya di dalam ruang hampa untuk semua pengamat samadan tidak tergantung pada gerak sumber cahaya ataupun pengamatnya.

Contoh :

·         Kecepatan cahaya di alam semesta dalam segala arah selalu sama. Tidak ada kecepatan relative untuk cahaya dalam ruang hampa. Kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah suatu tetapan universal.

11.2.   RELATIVITAS KECEPATAN BENDA

             Pengamatan terhadap orang yang berjalan di dalam gerbong kereta sesuai aturan Newton dapat dituliskan dengan : jika kecepatan benda A terhadap benda B dinyatakan dengan V_AB dan kecepatan benda B terhadap  benda C = V_BC , maka kecepatan benda A terhadap benda benda C dinyatakan dalam bentuk rumus :

V_AC = V_AB + V_BC

Sedangkan menurut aturan Einstein , kecepatan benda A terhadap benda C dinyatakan dalam bentuk rumus :

Untuk benda – benda dengan kecepatan yang jauh di bawah kecepatan cahaya kedua aturan ini memberikan hasil perhitungan yang sama. Tetapi utnuk benda – benda yang mempunyai kecepatan mendekati kecepatan cahaya aturan Einstein menunjukkan keunggulan.

Contoh soal :

1.       Seorang berjalan dengan kecepatan 5 Km / jam di dalam gerbong yang melaju dengan kecepatan 75 km / jam . Arah gerak orang dan arah gerak gerbong sama. Hitung kecepatan orang terhadap tanah

2.       Kecepatan pesawat A terhadap B adalah 0,3c sedang kecepatan pesawat B terhadap pengamat di bumi adalah 0,8c. Tentukan kecepatan pesawat A terhadap pengamat di bumi.

2. Kontraksi Lorentz

Teori relati vitas membawa pengaruh terhadap pengukuran  panjang suatu benda yang bergerak terhadap  kontraksi Lorentz atau penyusutan panjang.atau  ditulis dalam bentuk persamaan:

Keterangan :

l= Panjang benda bergerak yang diamati oleh pengamat yang diam (m)

lo = Panjang benda diam pada  suatu pada suatu kerangka acuan (m)

v = Kecepatan benda terhadap kerangka acuan (m/s)

c = kecepatan cahaya  (3 x 10 m/s)

sejajar den gan kecepatan v, benda akan mengalami perubahan panjang . Dimana panjang benda seolah – olah menyusut

Contoh soal :

1. Sebuah benda dalam keadaan diam panjangnya 10 meter. Benda bergerak dengan kecepatan 0,8 csearah dengan panjangnya. Hitung panjang benda saat bergerak ?

2.   Sebuah batang terikat pada sebuah roket yang sedang meluncur dengan kecepatan   c, menurut awak pesawat , panjang batang adalah 2 meter. Berapakah panjang batang tersebut menurut pengamat yang diam terhadap bumi.

3.   Dilatasi Waktu

Menurut Einstein bahwa waktu adalah sesuatu yang relative. Di dalam suatu kerangka acuan yang bergerak terhadap seorang pengamat yang diamterdapat lonceng yang menunjukkan selang waktu ∆to. Selang waktu yang diamati oleh pengamat tersebut adalah  ∆t lebih lamat dari pada ∆to. Beda waktu yang merupakan perpanjangan waktu pengamatan  bagi pengamat diamdisebut dilatasi waktu. Menurut Einstein hubungan antara kedua selang waktu itu dirumuskan dengan :

 = Selang waktu yang diukur oleh pengamat yang relative bergerak (s)

 =Selang waktu yang diukur oleh pengamat yang relative diam (s)

v = kecepatan relative pengmat yang bergerak terhadap pengamat yang diam (m/s)

c = kecepatan cahaya ( 3 x 10⁸ m / s)

contoh soal :

1.   Sebuah pesawat antariksa bergerak selama satu tahun menurut waktu di dalam pesawat. Jika waktu itu sesuai dengan dua tahun waktu di bumi. Tentukan kecepatan pesawat.

2.   Pesawat bergerak dengan kecepatan 0,6 c terhadap bumi. Orang di bumi melihat nyala lampu selama 8 sekon dari pesawat itu. Nyala lampu menurut orang yang berada di dalam pesawat adalah ….

4.   Massa Realativ istik

Untuk gerakan – gerakan benda dengan kecepatan relative kecil tidak terjadi perubahan massa. Perubahan itu baru tampak jika kecepatannya mendekati kecepatan cahaya. Oleh Einstein hubungan massa diam dan massa bergerak yang ditinjau oleh pengamat dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan :

m = Massa benda dalam keadaan bergerak (Kg)

mo = Massa benda dalam keadaan diam (Kg)

v = Kecepatan benda (m/s)

c = Kecepatan cahaya ( 3 x 10⁸ m / s)

Contoh soal :

1.   Jika massa diam benda 5 Kg , hitunglah massa benda bergerak dengan kecepatan  (12/13) c ?.

2.   Berapakah kecepatan sebuah partikel  yang massanya sebesar 5/3  massa diamnya  ?.

5.   Momentum Relativistik

Sebuah benda yang bermassa bergerak dengan kecepatan v menurut mekanika klasik  dirumuskan dengan  p = mv. Jika kecepatan mendekati kecepatan cahaya maka momentum benda akan mengalami perubahan. Pada saat itu momentum benda dikatan dengan momentum Relativistik.

 Dimana dari persamaan mekanika klasik dapat digunakan massa relativitas, sehingga persamaannya

Keterangan :

m = Massa benda dalam keadaan bergerak (Kg)

mo = Massa benda dalam keadaan diam (Kg)

v = Kecepatan benda (m/s)

c = Kecepatan cahaya ( 3 x 10⁸ m / s)

p = momentum relativistic(Kg m / s)                                                                          

Contoh soal :

1.   Sebuah electron memiliki massa 9,1 x 10^-31 Kg, bergerak dengan kecepatan 0,96 c, dimana kecepatan cahaya ( c ) = 3,0 x 10⁸ m/s. Hitunglah momentum electron tersebut ?.

2.   Sebuah benda memiliki massa diam sebesar 5 Kg, bergerak dengan kecepatan    c  hitunglah momentum benda tersebut ?.

6.   Energi Relativistik

Menurut  hukum Newton jika ada sebuah gaya terus menerus diperbesar maka percepatan yang dihasilkan dapat melebihi kecepatan cahaya, sedangkan menurut teori Relativitas ini tidak benar, sehingga untuk benda yang bergerak mendekati cahaya sehingga persamaan Energi kineticnya  :

Sehingga energi kinetik relativistic dapat dituliskan :

    Energi merupakan hasil perkalian antara massa dan kuadrat kecepatan mutlak, Jadi ada keseta raan antara massa dan energy. Bila partikel memiliki massa m , berrarti partikel tersebut memiliki energy total sebesar :

E = m c²

Kesetaraan antara massa dan energy ini dikemukakan pertama kali oleh Einstein dan dikenl dengan

dengan Hukum Kesetaraan massa energy Einstein

Kesimpulan :

Energi kinetic sebuah partikel yang bergerak relativistic ( mendekati kecepatan cahaya ) sama

dengan selisih antara antara en ergi total dengan energy diamnya.

Materi Alat optik

Alat alat optik

Mata sebagai Alat Optik, Daya Akomodasi Mata, Cacat Mata dan Tipuan Mata

Mata sebagai Alat Optik - Setiap manusia memiliki alat optik tercanggih yang pernah ada, yaitu mata. Mata merupakan bagian dari pancaindra yang berfungsi untuk melihat. Mata membantu Anda menikmati keindahan alam, melihat temanteman, mengamati benda-benda di sekeliling, dan masih banyak lagi yang dapat Anda nikmati melalui mata. Coba bayangkan bila manusia tidak mempunyai mata atau mata Anda buta, tentu dunia ini terlihat gelap gulita.

Mata sebagai Alat Optik

Apabila diamati, ternyata mata terdiri atas beberapa bagian yang masing-masing mempunyai fungsi berbeda-beda tetapi saling mendukung. Bagian-bagian mata yang penting tersebut, antara lain, kornea, pupil, iris, aquaeus humour, otot akomodasi, lensa mata, retina, vitreous humour, bintik kuning, bintik buta, dan saraf mata.

Kornea. Kornea merupakan bagian luar mata yang tipis, lunak, dan transparan. Kornea berfungsi menerima dan meneruskan cahaya yang masuk pada mata, serta melindungi bagian mata yang sensitif di bawahnya.

Pupil. Pupil merupakan celah sempit berbentuk lingkaran dan berfungsi agar cahaya dapat masuk ke dalam mata.

Iris.
 Iris adalah selaput berwarna hitam, biru, atau coklat yang berfungsi untuk mengatur besar kecilnya pupil. Warna inilah yang Anda lihat sebagai warna mata seseorang.

Aquaeus Humour. 

Aquaeus humour merupakan cairan di depan lensa mata untuk membiaskan cahaya ke dalam mata.

Otot Akomodasi.

Otot akomodasi adalah otot yang menempel pada lensa mata dan berfungsi untuk mengatur tebal dan tipisnya lensa mata.

Lensa Mata. 

Lensa mata berbentuk cembung, berserat, elastis, dan bening. Lensa ini berfungsi untuk membiaskan cahaya dari benda supaya terbentuk bayangan pada retina.

Retina.

 Retina adalah bagian belakang mata yang berfungsi sebagai tempat terbentuknya bayangan.

Vitreous Humour. 

Vitreous humour adalah cairan di dalam bola mata yang berfungsi untuk meneruskan cahaya dari lensa ke retina.

Bintik Kuning. 

Bintik kuning adalah bagian dari retina yang berfungsi sebagai tempat terbentuknya bayangan yang jelas.

Bintik Buta. 

Bintik buta adalah bagian dari retina yang apabila bayangan jatuh pada bagian ini, maka bayangan tampak tidak jelas atau kabur.

Saraf Mata. 

Saraf mata befungsi untuk meneruskan rangsangan bayangan dari retina menuju ke otak.

Bagaimana proses terlihatnya suatu benda oleh mata? Benda yang berada di depan mata memantulkan cahaya. Cahaya tersebut masuk ke mata melalui pupil yang kemudian akan dibiaskan oleh lensa mata sehingga terbentuk bayangan pada retina. Oleh saraf, bayangan tadi diteruskan ke pusat saraf (otak), sehingga Anda terkesan melihat benda.

1. Daya Akomodasi Mata

Bola mata Anda bentuknya tetap, sehingga jarak lensa mata ke retina juga tetap. Hal ini berarti jarak bayangan yang dibentuk lensa mata selalu tetap, padahal jarak benda yang Anda lihat berbeda. Bagaimana supaya Anda tetap dapat melihat benda dengan jarak bayangan yang terbentuk tetap, meskipun jarak benda yang dilihat berubah? Tentu Anda harus mengubah jarak fokus lensa mata, dengan cara mengubah kecembungan lensa mata. Hal inilah yang menyebabkan Anda bisa melihat benda yang memiliki jarak berbeda tanpa mengalami kesulitan. Kemampuan ini merupakan karunia Tuhan yang sampai sekarang manusia belum bisa menirunya.

Lensa mata dapat mencembung atau pun memipih secara otomatis karena adanya otot akomodasi (otot siliar). Untuk melihat benda yang letaknyadekat, otot siliar menegang sehingga lensa mata mencembung dan sebaliknya untuk melihat benda yang letaknya jauh, otot siliar mengendur (rileks), sehingga lensa mata memipih. Kemampuan otot mata untuk menebalkan atau memipihkan lensa mata disebut daya akomodasi mata.

Agar benda/objek dapat terlihat jelas, objek harus terletak pada daerah penglihatan mata, yaitu antara titik dekat dan titik jauh mata. Titik dekat (punctum proximum = pp) adalah titik terdekat yang masih dapat dilihat dengan jelas oleh mata (± 25 cm). Pada titik dekat ini lensa mata akan mencembung maksimal. Titik jauh (punctum remotum = pr) adalah titik terjauh yang masih dapat dilihat dengan jelas oleh mata, jaraknya tak terhingga. Pada titik jauh ini, lensa mata akan memipih maksimal.

2. Cacat Mata

Tidak semua mata manusia dapat membentuk bayangan tepat pada retina, ada mata yang mengalami anomali. Hal ini dapat terjadi karena daya akomodasi mata sudah berkurang sehingga titik jauh atau titik dekat mata sudah bergeser. Keadaan mata yang demikian disebut cacat mata. Cacat mata yang diderita seseorang dapat disebabkan oleh kerja mata (kebiasaan mata) yang berlebihan atau cacat sejak lahir.

a. Miopi (Rabun Jauh)

Miopi adalah kondisi mata yang tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang letaknya jauh. Penderita miopi titik jauhnya lebih dekat daripada tak terhingga (titik jauh < ~) dan titik dekatnya kurang dari 25 cm. Hal ini terjadi karena lensa mata tidak dapat dipipihkan sebagaimana mestinya sehingga bayangan dari benda yang letaknya jauh akan jatuh di depan retina. Untuk dapat melihat benda-benda yang letaknya jauh agar nampak jelas, penderita miopi ditolong dengan kaca mata berlensa cekung (negatif). Miopi dapat terjadi karena mata terlalu sering/terbiasa melihat benda yang dekat. Cacat mata ini sering dialami tukang jam, tukang las, operator komputer, dan sebagainya.

b. Hipermetropi

Hipermetropi adalah cacat mata dimana mata tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang letaknya dekat. Titik dekatnya lebih jauh daripada titik dekat mata normal (titik dekat > 25 cm). Pernahkah Anda melihat orang yang membaca koran dengan letak koran yang agak dijauhkan? Orang semacam itulah yang dikatakan menderita hipermetropi. Penderita hipermetropi hanya dapat melihat dengan jelas benda-benda yang letaknya jauh sehingga cacat mata ini sering disebut mata terang jauh. Hipermetropi disebabkan lensa mata terlalu pipih dan sulit dicembungkan sehingga bila melihat benda-benda yang letaknya dekat, bayangannya jatuh di belakang retina. Supaya dapat melihat benda-benda yang letaknya dekat dengan jelas, penderita hipermetropi ditolong dengan kaca mata berlensa cembung (positif).

Hipermetropi dapat terjadi karena mata terlalu sering/terbiasa melihat benda-benda yang jauh. Cacat mata ini sering dialami oleh orang-orang yang bekerja sebagai sopir, nahkoda, pilot, masinis, dan sebagainya.

c. Presbiopi (Mata Tua)

Orang-orang yang sudah tua, biasanya daya akomodasinya sudah berkurang. Pada mata presbiopi, titik dekatnya lebih jauh daripada titik dekat mata normal (titik dekat > 25 cm) dan titik jauhnya lebih dekat daripada titik jauh mata normal (titik jauh < ~). Oleh karena itu, penderita presbiopi tidak dapat melihat benda-benda yang letaknya dekat maupun jauh.

Untuk dapat melihat jauh dengan jelas dan untuk membaca pada jarak normal, penderita presbiopi dapat ditolong dengan kaca mata berlensa rangkap (kacamata bifokal). Kacamata bifokal adalah kaca mata yang terdiri atas dua lensa, yaitu lensa cekung dan lensa cembung. Lensa cekung berfungsi untuk melihat benda jauh dan lensa cembung untuk melihat benda dekat/membaca.

d. Astigmatisma

Astigmatisma adalah cacat mata dimana kelengkungan selaput bening atau lensa mata tidak merata sehingga berkas sinar yang mengenai mata tidak dapat terpusat dengan sempurna. Cacat mata astigmatisma tidak dapat membedakan garis-garis tegak dengan garis-garis mendatar secara bersama-sama. Cacat mata ini dapat ditolong dengan kaca mata berlensa silinder.

3. Tipuan Mata

Selain memiliki banyak keunggulan, mata manusia juga memiliki beberapa keterbatasan. Oleh karena itu, dalam pengamatan dan pengukuran, mata tidak selalu memberikan hal-hal yang benar.

Rumus Lup (Kaca Pembesar) dan Contoh Soal Mata Berakomodasi dan Tak Berakomodasi

Lup atau kaca pembesar adalah alat optik yang terdiri atas sebuah lensa cembung. Lup digunakan untuk melihat benda-benda kecil agar nampak lebih besar dan jelas. Ada 2 cara dalam menggunakan lup, yaitu dengan mata berakomodasi dan dengan mata tak berakomodasi.

Mengamati benda dengan mata berakomodasi

Pada saat mata belum menggunakan lup, benda tampak jelas bila diletakkan pada titik dekat pengamat (s = s_n) sehingga mata melihat benda dengan sudut pandang α . Pada Gambar (b), seorang pengamat menggunakan lup dimana benda diletakkan antara titik O dan F (di ruang I) dan diperoleh bayangan yang terletak pada titik dekat mata pengamat (s' = s_n). Karena sudut pandang mata menjadi lebih besar, yaitu β , maka mata pengamat berakomodasi maksimum.

Untuk mata normal dan berakomodasi maksimum, bayangan yang terbentuk berada pada jarak baca normal (s_n) yaitu 25 cm. Oleh karena itu, perbesaran bayangan pada lup dapat dituliskan M = s'/s, karena s' =25 cm, maka perbesarannya menjadi M = 25/s.

Lup terbuat dari sebuah lensa cembung, sehingga persamaan lup sama dengan persamaan lensa cembung.

Perbesaran bayangan (M):

Untuk mata berakomodasi maksimum s' = -25 cm (tanda negatif (-) menunjukkan bayangan di depan lensa) sehingga diperoleh:

Keterangan:

M : perbesaran bayangan

f : jarak fokus lup

Sifat bayangan yang dihasilkan lup adalah maya, tegak, dan diperbesar.

Menggunakan lup untuk mengamati benda dengan mata berakomodasi maksimum cepat menimbulkan lelah. Oleh karena itu, pengamatan dengan menggunakan lup sebaiknya dilakukan dengan mata tak berakomodasi (mata dalam keadaan rileks). Menggunakan lup dengan mata tak berakomodasi dapat diperoleh bila benda diletakkan pada titik fokus lup (s = f).

Untuk mata tak berakomodasi, bayangan terbentuk di tak terhingga (s' = ∞ ) sehingga perbesaran bayangan yang dibentuk lup untuk mata tak berakomodasi adalah sebagai berikut.

Pada kehidupan sehari-hari, lup biasanya digunakan oleh tukang arloji, pedagang kain, pedagang intan, polisi, dan sebagainya.

Contoh Soal :

Sebuah lup berfokus 5 cm digunakan untuk mengamati benda yang panjangnya 2 mm. Tentukan panjang bayangan benda apabila mata tak berakomodasi dan mata berakomodasi maksimum!

Diketahui :

f = 5 cm,

h = 2 mm = 0,2 cm

Ditanya :

a. h' untuk mata tak berakomodasi = ...?

b. h' untuk mata berakomodasi maksimum = ...?

Jawab :

a. M = 25/f = 25/5 = 5 kali

M = h'/h Þ h' = M × h = 5 × 0,2 = 1 cm

b. M = 25/5 + 1 = 5 + 1 = 6 kali

M =h'/h Þ h' = M × h = 6 × 0,2 = 1,2 cm 

Cara Kerja Kamera sebagai Alat Optik

Kamera adalah alat yang digunakan untuk menghasilkan bayangan fotografi pada film negatif. Pernahkah Anda menggunakan kamera? Biasanya Anda menggunakan kamera untuk mengabadikan kejadian-kejadian penting.

Kamera terdiri atas beberapa bagian, antara lain, sebagai berikut.

Lensa cembung, berfungsi untuk membiaskan cahaya yang masuk sehingga terbentuk bayangan yang nyata, terbalik, dan diperkecil.

Diafragma, adalah lubang kecil yang dapat diatur lebarnya dan berfungsi untuk mengatur banyaknya cahaya yang masuk melalui lensa.

Apertur, berfungsi untuk mengatur besar-kecilnya diafragma.

Pelat film, berfungsi sebagai tempat bayangan dan menghasilkan gambar negatif, yaitu gambar yang berwarna tidak sama dengan aslinya, tembus cahaya.

Bagian-bagian kamera

Untuk memperoleh hasil pemotretan yang bagus, lensa dapat Anda geser maju mundur sampai terbentuk bayangan paling jelas dengan jarak yang tepat, kemudian Anda tekan tombol shutter.

Pelat film menggunakan pelat seluloid yang dilapisi dengan gelatin dan perak bromida untuk menghasilkan negatifnya. Setelah dicuci, negatif tersebut dipakai untuk menghasilkan gambar positif (gambar asli) pada kertas foto. Kertas foto merupakan kertas yang ditutup dengan lapisan tipis kolodium yang dicampuri dengan perak klorida. Gambar yang ditimbulkan pada bidang transparan disebut gambar diapositif.