SOAL DAN JAWABAN RELATIVITAS

                        

A. Pilihan ganda

1.    Massa benda yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) akan berubah menjadi n kali massa diamnya, maka n adalah …
A. 0,80
B. 1,25
C. √2
D. √3
E. 3

JAWAB : B

Pembahasan :
Saatnya dipakai apa yang telah dihafal tadi,
Jika ν = 0,6 c maka γ = 10/8 sehingga
m = γ m
m = 10/8 m = 1,25 m

_2.        Benda bergerak dengan laju 0,6 c dengan arah sesuai dengan panjang benda. Bagi pengamat yang diam terlihat panjang benda itu mengalami penyusutan sebesar …
A. 6 %
B. 20 %
C. 36 %
D. 64 %
E. 80 %

JAWAB : B

Pembahasan :
ν = 0,6 c → γ = 10/8
Hubungan antara panjang saat benda diam dan saat bergerak jika kita pakai istilah Lo dan L adalah
L = Lo / γ
L = Lo / (10/8) = 8/10 Lo = 80% Lo
Jadi susut panjangnya adalah 20%

_3.        Sebuah benda dalam keadaan diam panjangnya Xo, kemudian digerakkan dengan kecepatan V (mendekati kecepatan cahaya), maka panjang benda menurut pengamat diam yang berada sejajar arah panjang benda adalah …
 

JAWAB : A

Pembahasan :
Hubungan panjang benda saat diam dengan benda saat bergerak dengan kecepatan v yang mendekati kecepatan cahaya adalah
X = Xo/γ
jika kita masukkan nilai γ maka akan didapatkan seperti pilihan A

4.    Massa diam suatu benda mo dan massa bergeraknya m. Apabila benda itu bergerak dengan kecepatan 0,6 c dimana c = laju cahaya dalam ruang hampa, maka hubungan m_o dan m yang benar adalah …
A. mo = 1,25 m
B. mo = 0,8 m
C. mo = 1,0 m
D. mo = 0,5 m
E. mo = 0,6 m

JAWAB : B

Pembahasan :
Dengan cepat kita tahu γ = 10/8
Hubungan m dengan mo adalah
m = γ m_o
m = 10/8 m_o
atau
m_o = 8/10 m = 0,8 m

5.      Sebuah partikel bergerak dengan laju V = 1/2 c√3 (c = laju cahaya). Jika m_o = massa diam, m = massa bergerak, Ek = energi, E_o = energi diam, maka berlaku....
A. m = ¹/₂ m_o; Ek = ¹/₂E_o
B. m = ⁴/₃ m_o; Ek = E_o
C. m = ³/₂ m_o; Ek = E_o
D. m = 2 m_o; Ek = 2 E_o
E. m = 2 m_o; Ek = E_o

JAWAB : E

Pembahasan :
Tentukan nilai γ terlebih dahulu dengan dengan cara seperti dua contoh di atas:

 

Hubungan antara massa diam dengan massa bergerak adalah :
m = γ m_o
Sehingga :
m = 2 m_o

Hubungan antara Energi kinetik dan energi diam adalah sebagai berikut:
Ek = (γ − 1) E_o
sehingga
Ek = (2 − 1) E_o
Ek = E_o 

6.      Dua benda bergerak dengan kecepatan masing-masing 1/2 c dan 1/4 c, arah berlawanan. Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan benda pertama terhadap benda kedua sebesar …
A. 0,125 c
B. 0,250 c
C. 0,500 c
D. 0,666 c
E. 0,75 c

JAWAB : D

Pembahasan
Soal ini tentang Penjumlahan Kecepatan Relativistik

 

7.      Suatu peristiwa terjadi selama 3 s menurut pengamat yang bergerak menjauhi peristiwa itu dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya). Menurut pengamat yang diam, peristiwa itu terjadi dalam selang waktu…
A. 5,0 s
B. 4,8 s
C. 3,0 s
D. 1,8 s
E. 1,2 s

JAWAB : D

Pembahasan :
Diketahui :
t_m = 3 sekon
v = 0,8 c
Ditanya : Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam (t_m)
Jawab :
Rumus dilatasi waktu :

Keterangan : 
t_m = Selang waktu kejadian menurut pengamat yang bergerak
t_s = Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam
Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam :

Jawaban yang benar adalah D.

                           8.    Panjang benda diukur oleh pengamat diam = 12 m. Berapakah panjang benda itu bila diukur oleh     pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya) relatif terhadap benda ?

A.    12,6 m

B.     12,2 m

C.     9,6 m

D.    7,2 m

E.     6,0 m

JAWAB : D

Pembahasan :
Diketahui :
L_o = 12 meter
v = 0,8 c
Ditanya : Panjang benda bila diukur oleh pengamat yang bergerak (L)
Jawab :
Rumus kontraksi panjang :

Keterangan :
L_o = Panjang benda ketika diukur oleh pengamat diam
L = Panjang benda ketika diukur pengamat yang bergerak 
v = Kecepatan gerak pengamat 
c = Kecepatan cahaya
Panjang benda bila diukur oleh pengamat yang bergerak :

Jawaban yang benar adalah D.

B. ESSAY

1. Jelaskan postulat Einstein tentang teori relativitas ?

Jawab :

Relativitas adalah teori mengenai struktur ruang-waktu. Diperkenalkan oleh Einstein melalui karyanya tahun 1905, Tentang Elektrodinamika Benda Bergerak (untuk kontribusi fisikawan lainnya lihat Sejarah relativitas khusus). Relativitas khusus menunjukkan bahwa jika dua pengamat berada dalam kerangka acuan lembam dan bergerak dengan kecepatan sama relatif terhadap pengamat lain, maka kedua pengamat tersebut tidak dapat melakukan percobaan untuk menentukan apakah mereka bergerak atau diam. Bayangkan ini seperti saat Anda berada di dalam sebuah kapal selam yang bergerak dengan kecepatan tetap. Anda tidak akan dapat mengatakan apakah kapal selam tengah bergerak atau diam. Teori relativitas khusus disandarkan pada postulat bahwa kecepatan cahaya akan sama terhadap semua pengamat yang berada dalam kerangka acuan lembam.

Postulat lain yang mendasari teori relativitas khusus adalah bahwa hukum fisika memiliki bentuk matematis yang sama dalam kerangka acuan lembam manapun. Dalam teori relativitas umum, postulat ini diperluas untuk mencakup tidak hanya kerangka acuan lembam, namun menjadi semua kerangka acuan.

2. Sebutkan beberapa akibat relativitas umum ?

Beberapa akibat relativitas umum adalah:

Jam akan bergerak semakin lambat pada lubang gravitasi yang makin dalam.[2] Hal ini disebut dilatasi waktu gravitasi.Presesi orbit dengan cara yang tidak sama dengan teori gravitasi Newton. (Hal ini telah diamati pada orbit Merkurius dan binary pulsar).Sinar cahaya berbelok dengan adanya medan gravitasi.Massa berotasi "menyeret" sepanjangruang-waktu disekitarnya, fenomena yang dikenal dengan "frame-dragging".Meluasnya alam semesta, dan bagian yang jauh bergerak dari kita lebih cepat dari kecepatan cahaya.